设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆,求I的逆 希望能够有详细的注解.
问题描述：
设n阶矩阵A与s阶矩阵B都可逆,求I的逆 希望能够有详细的注解.
答
I^-1 =
A^-1 0
-B^-1CA^-1 B^-1
与原矩阵相乘等于单位矩阵.
H=
A D
0 B
H^-1 =
A^-1 -A^-1DB^-1
0 B^-1
那个特殊的非零子块的构成是 原矩阵顺时针3个非零子块的顺序那个特殊非零子块-B^-1CA^-1是怎么算出来的呢？为什么是这样写的呢？设I的逆为X1 X2X3 X4两矩阵相乘等于单位矩阵, 即可确定X1 X2 X3 X4