若多项式2x^3+ax+10除以x^2-3x+b所得的商式为2x+6,余式3x-2,则a+b=?
问题描述：
若多项式2x^3+ax+10除以x^2-3x+b所得的商式为2x+6,余式3x-2,则a+b=?
答
根据题意得：
(x^2-3x+b)(2x+6)+3x-2=2x^2+ax+10
2x^2-6x^2+2bx+6x^2-18x+6b+3x-2=2x^2+ax+10
2x^2+(2b-15)x+6b-2=2x^2+ax+10
所以有：2b-15=a
6b-2=10 解得：b=2,a=-11
a+b=-11+2=-9(x^2-3x+b)(2x+6)+3x-2=2x^2+ax+10 不是2x^3+ax+10 ??2x^2-6x^2+2bx+6x^2-18x+6b+3x-2=2x^2+ax+10為何乘出來變這樣??不是2x^3+6x^2-6x^2-18x+2bx+6b?合并同类项，+6x^2-6x^2＝0