求过点A（2，0）且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程．
问题描述：
求过点A（2，0）且与圆x2+4x+y2-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程．
答
设动圆圆心的坐标为（x，y），由x2+4x+y2-32=0，得：（x+2）2+y2=36，
∴圆x2+4x+y2-32=0的圆心坐标为（-2，0），半径为6．
∵动圆过点A（2，0）且与圆x2+4x+y2-32=0内切，
∴
＝6−
(x−2)2+y2
，
(x+2)2+y2
两边平方得：x2−4x+4+y2＝36−12
+x2+4x+4+y2，
(x+2)2+y2
即3
＝9+2x．
(x+2)2+y2
两边再平方并整理得：5x2+9y2=45．
即
+x2 9
＝1．y2 5