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在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:43:49
问题描述：

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，求证：acosB+bcosA=c．

答

证明：由正弦定理得：

a
sinA
＝ 
b
sinB
＝
c
sinC
=2R
∴左=acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA
=2Rsin（B+A）=2RsinC=c=右
原式得证．

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