直线y=kx+2与x轴相交于A,与y轴相交于B,若△AOB是等腰三角形,则k等于多少?

问题描述:

直线y=kx+2与x轴相交于A,与y轴相交于B,若△AOB是等腰三角形,则k等于多少?

依题意,A点坐标为 A(-2/k,0),B坐标为B(0,2);
∵ AOB是直角三角形
∴ 成为扥高三角形的条件只有一个:|OA| =|OB|
∴ |2/k| = 2 ==> k = ±1;
即当 k =1;或 k=-1时,AOB为等腰三角形