若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是 _ .

问题描述:

若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,则线段AB的中点坐标是 ___ .

把直线方程与抛物线方程联立得

y2=4x
y=x-2

消去y得到x2-8x+4=0,利用根与系数的关系得到x1+x2=8,则y1+y2=x1+x2-4=4
中点坐标为(
x1+x2
2
y1+y2
2
)=(4,2)
故答案为:(4,2)