如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,AE=DF. 求证:EC=FB.

问题描述:

如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,AE=DF.
求证:EC=FB.

证明:∵AE∥DF,
∴∠EAC=∠FDB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴AC=DB.
在△EAC和△FDB中

AE=DF
∠EAC=∠FDB
AC=BD

∴△EAC≌△FDB(SAS).
∴EC=FB.