如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,AE=DF. 求证:EC=FB.
问题描述:
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,AE=DF.
求证:EC=FB.
答
证明:∵AE∥DF,
∴∠EAC=∠FDB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴AC=DB.
在△EAC和△FDB中
∵
,
AE=DF ∠EAC=∠FDB AC=BD
∴△EAC≌△FDB(SAS).
∴EC=FB.