如图,点A,B,C在同一条直线上,∠ABD=∠EBC=90°,AB=DB,BC=BE.探索线段AE与DC的关系,并说明理由.

问题描述:

如图,点A,B,C在同一条直线上,∠ABD=∠EBC=90°,AB=DB,BC=BE.探索线段AE与DC的关系,并说明理由.

AE=DC,
理由:
在△ABE和△DBC中,

AB=DB
∠ABE=∠CBE=90°
EB=CB

∴△ABE≌△DBC(SAS),
∴AE=DC.