已知一个直角三角形的面积为2,求这个直角三角形周长的最小值.

问题描述:

已知一个直角三角形的面积为2,求这个直角三角形周长的最小值.

三角形的周长公式:
1.L=a+b+c 
2.L=2S/r(S是三角形的面积,r是三角形的内切圆的半径)
所以L=4/r 也就是说r越大,周长越小.
已知是直角三角形,所以便只能是等边直角三角形
假设一直角边为a 1/2×a×a=2  所以a=2
sin45`=a/(L-2a)
L=4+2√2