已知直角三角形的周长是2+√6,斜边2.求面积
问题描述：
已知直角三角形的周长是2+√6,斜边2.求面积
答
设一条直角边长x,另一边长为y
由勾股定理的x的平方+y的平方等于斜边的平方.即4
再列一个方程x+y+2=2+√6
两个方程联立求解就可以了
答
设三角形的三边长分别是a,b,c
∵a+b+c=2+√6,c=2
∴a+b=√6
∵△ABC是直角三角形
∴a平方+b平方=c平方
∴c平方=[(a+b)平方]-2ab
即:4=6-2ab
∴ab=1
∵S△ABC=ab/2
∴S△ABC=ab/2=1/2
答:直角三角形的面积是1/2.