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已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a＝(sinA+B/2，sinA)，b＝(coxc/2，sinB)，a．b＝1/2，则tanA•tanB=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:34:39
问题描述：

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a＝(sin

A+B
2
，sinA)，b＝(cox
c
2
，sinB)，a．b＝
1
2
，则tanA•tanB=______．

答

依题意可知sin

A+B
2
•sinC+sinAsinB=
1
2

整理得2sinAsinB=cos（A+B）
∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB=
1
3

故答案为：
1
3

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