已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,则tan(α+β)=_.
问题描述:
已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,则tan(α+β)=______.
答
∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,
∴由一元二次方程根与系数的关系,得tanα+tanβ=-6,tanα•tanβ=7.
由此可得tan(α+β)=
=tanα+tanβ 1−tanα•tanβ
=1.−6 1−7
故答案为:1