如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.

问题描述:

如图,在矩形ABCD中,将△ABC绕AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F,如图.试说明EF=DF.

证明:由矩形性质可知,AE=AB=DC,
根据对顶角相等得,∠EFA=∠DFC,
而∠AEC=∠ADC=90°.
由AAS可得,△AEF≌△CDF⇒EF=DF.