如图,已知△ABC的三边长为别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,则图中阴影部分的面积为_.
问题描述:
如图,已知△ABC的三边长为别为5,12,13,分别以三边为直径向上作三个半圆,则图中阴影部分的面积为______.
答
∵52+122=169=132,
∴△ABC是直角三角形,
由图可知,阴影部分的面积=
π(1 2
)2+5 2
π(1 2
)2+12 2
×5×12-1 2
π(1 2
)2,13 2
=
π+25 8
π+30-144 8
π,169 8
=30.
故答案为:30.