a>1,b>o,a^b+a^-b=2倍根号2,求a^b-a^-b的值（用完全平方公式整体解决）
问题描述：
a>1,b>o,a^b+a^-b=2倍根号2,求a^b-a^-b的值（用完全平方公式整体解决）
答
(a^b-a^-b)^2=a^2b - 2a^b*a^-b +a^-2b=a^2b + a^-2b -2a^0
=a^2b + a^-2b -2
因为(a^b+a^-b)^2=a^2b + 2a^b*a^-b +a^-2b=a^2b + a^-2b +2a^0
=a^2b + a^-2b +2=2倍根号2的平方=8
所以a^2b + a^-2b=6
所以(a^b-a^-b)^2=a^2b + a^-2b -2 =6-2=4
所以a^b-a^-b=2
提醒一下,a>1,b>0,a^b-a^-b大于0的