8道 初一完全平方公式题目.1.已知(a+b)²=17,(a-b)²=13,求(1)a²+b²的值;(2)ab的值.2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值.3.已知x + x分之一 = 5 ,求x²+ x²分之一 的值.4.已知a-b=4,ab=3,求 四分之一 乘以(a+b)²的值.5.已知a(a-1)-(a²-b)=2 ,求 二分之 a²+b²-ab的值.6.已知(x²+ax+3)×(x²-ax+3)=x的四次方+2x²+9,求a的值.7.用乘法公式计算:9.9²×10.1²8.如图,在一块直径为(2a+4b)的圆形场上,分别划出一个半径为a,另两个半径为b的花坛,其余部分铺设草皮,试求铺设草皮的场地面积.(用含π(圆面积)、a、b的代数式表示).

问题描述:

8道 初一完全平方公式题目.
1.已知(a+b)²=17,(a-b)²=13,求(1)a²+b²的值;(2)ab的值.
2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值.
3.已知x + x分之一 = 5 ,求x²+ x²分之一 的值.
4.已知a-b=4,ab=3,求 四分之一 乘以(a+b)²的值.
5.已知a(a-1)-(a²-b)=2 ,求 二分之 a²+b²-ab的值.
6.已知(x²+ax+3)×(x²-ax+3)=x的四次方+2x²+9,求a的值.
7.用乘法公式计算:9.9²×10.1²
8.如图,在一块直径为(2a+4b)的圆形场上,分别划出一个半径为a,另两个半径为b的花坛,其余部分铺设草皮,试求铺设草皮的场地面积.(用含π(圆面积)、a、b的代数式表示).

1.已知(a+b)²=17,(a-b)²=13,求(1)a²+b²的值;(2)ab的值.
(1)因为(a+b)²=a²+ab+b²
(a-b)²=a²-ab+b²
所以(a+b)²+(a-b)²=(a²-2ab+b²)+(a²+2ab+b²)=2(a²+b²)=17+13
得a²+b²=15
(2)(a+b)²-(a-b)²=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=4ab=17-13=4
得ab=1
2.已知x+y=8,xy=12,求x²+y²的值.
(x+y)²=x²+2xy+y² (将2xy移到左边得到下面式子)
x²+y²=(x+y)²-2xy=64-24=40
3.我认为是题目出错了,要不然的话太容易了,而且跟完全平方不相干.不可能出这样的题目.
4.已知a-b=4,ab=3,求 四分之一 乘以(a+b)²的值.
5.已知a(a-1)-(a²-b)=2 ,求 二分之 a²+b²-ab的值.
这题我也认为是抄错题了,如果改为求(1/2)×(a²+b²)-ab的值就可以做了.
先化a(a-1)-(a²-b)=b-a=2.剩下的方法跟前面的一样,我这里就不做了,你要学会类比,自己做.
6.已知(x²+ax+3)×(x²-ax+3)=x的四次方+2x²+9,求a的值.
(x²+ax+3)×(x²-ax+3)其实是一个平方差形式,(x²+ax+3)×(x²-ax+3)=(x²+3)²-(ax)²
剩下的你就该会做了.
7.用乘法公式计算:9.9²×10.1²
这题我认为也抄错了,因为太容易了,应该改为9.9²-10.1²好点.
这样直接应用平方差公式9.9²-10.1²=(9.9+10.1)×(9.9-10.1)剩下的自己算.
8.如图,在一块直径为(2a+4b)的圆形场上,分别划出一个半径为a,另两个半径为b的花坛,其余部分铺设草皮,试求铺设草皮的场地面积.(用含π(圆面积)、a、b的代数式表示).
式子是S=π(2a+4b)²-πa²-2πb²,其余的自己去算吧.
最后我说一下,我觉得老师出这些题目是要你自己去算,从中探索出解题的方法,这样你才能记得深刻,对你大有好处,所以上面我留了几个题目只是做了提示,还要你自己去做.