我们不仅要掌握完全平方公式,还要了解完全平方公式的两个变式a²+b²=(a+b)²-2ab与(a+b)²-(a-b)²=4ab,请利用这两个变式解决以下问题:(1)已知a+b=5,ab=3,求a²+b²的值(2)(a+b)²=17,ab=2,求(a-b)²的值(3)已知a+a分之1=4,求a ²+a²分之1的值(4)已知(a+b)²=17,(a-b)²=13,求a²+b²和ab的值
问题描述:
我们不仅要掌握完全平方公式,还要了解完全平方公式的两个变式
a²+b²=(a+b)²-2ab与(a+b)²-(a-b)²=4ab,请利用这两个变式解决以下问题:
(1)已知a+b=5,ab=3,求a²+b²的值
(2)(a+b)²=17,ab=2,求(a-b)²的值
(3)已知a+a分之1=4,求a ²+a²分之1的值
(4)已知(a+b)²=17,(a-b)²=13,求a²+b²和ab的值
答
1: a²+b²=(a+b)²-2ab=25-6=192.(a-b)²=(a+b)²-4ab=17-8=93. a+a=4分之1,a=2分之1,所以a ²+a²分之1=2(我怀疑题目出错,可能是a+b,不过若是a+b的话,此题还少一个条件)4. 首...