如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3. (1)求DE的长; (2)求△ADB的面积.

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.

(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE,
∵CD=3,
∴DE=3;
(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=

AC2+BC2
=
62+82
=10,
∴△ADB的面积为S△ADB=
1
2
AB•DE=
1
2
×10×3=15.