已知向量｜a｜=1,向量｜b｜=2,向量a与b的夹角为π/6,则｜(a-b)×(a+2b)｜=?中间是叉乘!
问题描述：
已知向量｜a｜=1,向量｜b｜=2,向量a与b的夹角为π/6,则｜(a-b)×(a+2b)｜=?中间是叉乘!
我布明白书本上答案为什么等于3.请给出步骤.
答
设a坐标为(1,0),则b坐标为(2cos30,2sin30)=(√3,1)
a-b=(1,0)-(√3,1)=(1-√3,-1)
a+2b=(1,0)+2(√3,1)=(1+2√3,2)
(a-b)×(a+2b)
=((1-√3)i,-1j,0k)×((1+2√3)i,2j,0k)
=行列式
i,j,k
1-√3,-1,0
1+2√3,2,0
=[(1-√3)*2-(1+2√3)*(-1)] k
=3k
所以叉积的模是：
3
貌似没错吧?有错请指出来.
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LuoJi_1995 和 艾郊游