O是坐标原点,A(3,0)B(0,3)C(cosA,sinA),若向量AC乘向量BA=2/5,求sin(A+派/4)的值

问题描述:

O是坐标原点,A(3,0)B(0,3)C(cosA,sinA),若向量AC乘向量BA=2/5,求sin(A+派/4)的值

向量AC=(cosA-3,sinA) 向量BA=(3,-3)
向量AC乘向量BA=3cosA-9-3sinA=2/5,
于是cosA-sinA=47/15,
于是cosAcos45-sinAsin45=47/30*根号2
于是cos(A+45)=47/30*根号2 这个值>1
因此,题目有误.