已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),|向量AC|垂直|向量BC求【1+ 根号2× sin(2a-兀/4)【/(1+tana)的值
问题描述：
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),|向量AC|垂直|向量BC
求【1+ 根号2× sin(2a-兀/4)【/(1+tana)的值
答
AC垂直于BC,AC=（cosa-3,sina）,BC=（cosa,sina-3）,所以AC,BC的内积为0,即1-3sina-3cosa=0,所以sina+cosa=1/3,两边平方可得,1+sin2a=1/9 ,所以sin2a=-1/8,然后求解sina和cosa（两者平方和为1,前面得到sina+cosa=1/3...