若(1+tana)/(1-tana)=2009,则1/cos2a+tan2a+1=?
问题描述：
若(1+tana)/(1-tana)=2009,则1/cos2a+tan2a+1=?
答
1/cos2a+tan2a+1=[(cosa)^2+(sina)^2]/[(cosa)^2-(sina)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1=[1+(tana)^2]/[1-(tana)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1=(1+tana)^2/[(1+tana)(1-tana)]+1=(1+tana)/(1-tana)+1=2009+1=2010有一处不明白[1+(tana)^2]/[1-(tana)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1分母相同 分子不是应该相加吗？[1+(tana)^2]/[1-(tana)^2]+2tana/[1-(tana)^2]+1=[1+(tana)^2+2tana]/[1-(tana)^2]+1=(1+tana)^2/[1-(tana)^2]+1=(1+tana)^2/[(1+tana)(1-tana)]+1=(1+tana)/(1-tana)+1=2009+1=2010