如图，函数y=k/x（x＞0，k＞0）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB，AC与BD相交于点E． （1）若△ABD的面积为4
问题描述：
如图，函数y=
（x＞0，k＞0）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．k x
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）四边形ABCD能否成为平行四边形？若能，求点B的坐标，若不能说明理由；
（3）当AC=BD时，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
答
（1）将A（1，4）代入反比例解析式得：4=k1，即k=4，∴反比例解析式为y=4x，将B（m，n）代入得：mn=4，∴BD=m，AE=AC-EC=4-n，∵S△ABD=12AE•BD=12m（4-n）=4，∴2m-12mn=2m-2=4，解得：m=3，∴n=43，则B（3，43）...