已知道y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x+3成反比例.并且x=0时,y=2,x=1时,y=0.试求函数y的解析式,并指出自变量的取值范围.
问题描述:
已知道y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x+3成反比例.并且x=0时,y=2,x=1时,y=0.试求函数y的解析式,并指出自变量的取值范围.
答
∵y1与x2成正比例,y2与x+3成反比例.
∴y1=k1x2,y2=
,k2 x+3
∵y=y1+y2,
∴y=k1x2+
,k2 x+3
∵x=0时,y=2,x=1时,y=0.
∴
,
=2k2 3
k1+
=0 k2 4
解得k1=-
,k2=6,3 2
∴y=-
x2+3 2
(x≠-3).6 x+3