已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,sin(2C-π/2)=1/2,且a^2+b^2(1)求角C的大小 (2)求a+b/c的取值范围
问题描述：
已知三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,sin(2C-π/2)=1/2,且a^2+b^2
答
（1）由sin(2C-π/2)=1/2，得出2C=120°或240°，因为a^2+b^2
=sina+sin(60-a)/sinc
把sinc带进去
=cosa+根号3sina=2sin(a+30)∈（1,2）
答
（1）由sin(2C-π/2)=1/2,得出2C=120°或240°,因为a^2+b^2
将a+b/c平方,得到a²+b²+2ab/c²,将c²=a²+b²+ab带入,即有
a²+b²+2ab/a²+b²+ab
=1+(ab/a²+b²+ab)
≤1+（ab/3ab)
=4/3
即得出取值范围为（1,2/√3）