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已知sin（π+α）=-12，计算：（1）sin（5π-α）； （2）cos(α-3π2)．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:10:21
问题描述：

已知sin（π+α）=-

1
2
，计算：
（1）sin（5π-α）； 
（2）cos(α-
3π
2
)．

答

（1）∵sin（π+α）=-sinα=-

1
2
，
∴sinα=
1
2
，
则sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=
1
2
；
（2）∵sinα=
1
2
，
∴cos（α-
3π
2
）=cos（
3π
2
-α）=-sinα=-
1
2
．
答案解析：（1）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，原式利用诱导公式变形后代入计算即可求出值；
（2）原式变形后利用诱导公式化简，把sinα的值代入计算即可求出值．
考试点：运用诱导公式化简求值
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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