您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（　　） A.10 B.20 C.30 D.40

已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（　　） A.10 B.20 C.30 D.40

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:14:16
问题描述：

已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（　　）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40

答

设这个数列的项数是2k，
则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，
偶数项之和=a2+a4+…+a2k=25，
∴（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=25-15=10，
∵等差数列{an}的公差为2，
∴2k=10，
∴这个数列的项数是10．
故选A．

相关推荐