已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（ ）A. 10B. 20C. 30D. 40
问题描述：
已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（ ）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
答
设这个数列的项数是2k，
则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，
偶数项之和=a2+a4+…+a2k=25，
∴（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=25-15=10，
∵等差数列{an}的公差为2，
∴2k=10，
∴这个数列的项数是10．
故选A．
答案解析：设这个数列的项数是2k，则奇数项之和=a1+a3+…+a2k-1=15，偶数项之和=a2+a4+…+a2k=25，故（a2-a1）+（a4-a3）+…+（a2k-a2k-1）=25-15=10，由等差数列{a2}的公差为2，能求出这个数列的项数．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．