直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.证明MN平行于平面A1ACC1

问题描述:

直三棱柱ABC-A1B1C1,角BAC=90度,AB=AC=根号2,AA1=1,点M,N分别为A1B和B1C1的中点.证明MN平行于平面A1ACC1

证法一:连接AB1,AC1由题意知,点M,N分别为AB1和B1C1的中点,∴MN∥AC1又MN⊄平面A1ACC1,AC1⊂平面A1ACC1∴MN∥平面A1ACC1取A1B1中点P,连MP,NP,而M,N分别为AB1与B1C1的中点,∴MP∥AA1,MP⊄平面A1ACC1,A...