已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列
答
证明an=Sn-S（n-1）=100n-n^2-[100（n-1）-（n-1）^2]=100n-n^2-[100n-100-（n^2-2n+1）]=100n-n^2-（-n^2+102n-101）=100n-n^2+n^2-102n+101=-2n+101a1=99{an}是首顶是99,公差是-2的等差数列...为撒是an=Sn-S（n-1）?这是基本公式呀 Sn=a1+a2+...+a（n-1）+anS（n-1）=a1+a2+...+a（n-1） 你说两个式子相减等于多少呢这公式我咋不知道呢？哦，那恭喜你，你长知识了，从这一题起，你进步了