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若直线x＝3ty＝1−4t，（t为参数）与圆x＝3cosθy＝b+3sinθ，（θ为参数）相切，则b=（　　） A.-4或6 B.-6或4 C.-1或9 D.-9或1

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:09:08
问题描述：

若直线

x＝3t
y＝1−4t
，（t为参数）与圆
x＝3cosθ
y＝b+3sinθ
，（θ为参数）相切，则b=（　　）
A. -4或6
B. -6或4
C. -1或9
D. -9或1

答

把直线

x＝3t
y＝1−4t
，（t为参数）与圆
x＝3cosθ
y＝b+3sinθ
，（θ为参数）的参数方程分别化为普通方程得：
直线：4x+3y-3=0，圆：x2+（y-b）2=9，
∵此直线与该圆相切，∴
|0+3b−3|
42+32
＝3，解得b=-4，或6．
故选A．

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