已知关于x的方程2x2-(4m-3)x+m2-2=0,根据下列条件分别求出m的值. (1)两根互为相反数; (2)两根互为倒数; (3)有一根为1.

问题描述:

已知关于x的方程2x2-(4m-3)x+m2-2=0,根据下列条件分别求出m的值.
(1)两根互为相反数;
(2)两根互为倒数;
(3)有一根为1.

(1)设方程两个为x1,x2,根据题意得x1+x2=-−(4m−3)2=0,解得m=34,当m=34时,△>0,所以当m=34时,两根互为相反数;(2)根据题意得x1•x2=m2−22=1,解得m=±2,当m=2时,方程为2x2-5x+2=0,△>0;当m=-2时,...