如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.

问题描述:

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.

(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.

(1)证明:∵∠1=∠2,∴BO=CO,即2BO=2CO.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=OD,∴AC=2CO,BD=2BO,∴AC=BD.∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是矩形;(2)在△BOC中,∵∠BOC=120°,∴∠1=∠2=(...