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已知数列{an}的前n项和Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,则S17+S33+S50=

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:06:03
问题描述：

已知数列{an}的前n项和Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,则S17+S33+S50=

答

Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n
S17=1-2+3-4+...+15-16+17=1+(3-2)+(5-4)+...+(15-14)+(17-16)=1+((17-3)/2+1)=9 每项都是奇数减前一个偶数
S33=1-2+3-4+...+31-32+33=1+(3-2)+(5-4)+...+(33-32)=1+(33-3)/2+1=17
S50=1-2+3-4+...+49-50=1+(3-2)+(5-4)+...+(49-48)-50=1+(49-3)/2+1-50=-25
S17+S33+S50=9+17-25=1

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