已知方程2x²+mx²+8=0的四个根均为整数,求m的值及方程的根.
问题描述:
已知方程2x²+mx²+8=0的四个根均为整数,求m的值及方程的根.
答
二次方程不可能有最多有两个根方程应该是2x^4+mx^2+8=0吧!令x^2=t,则方程转化为2t^2+mt+8=0,又方程根均为整数,说明t一定是正整数,并且可以开二次根式因此利用十字相乘,可知方程应分解为2t^2+mt+8=(2t-2)(t-4)=0,这时...