P为正方形ABCD的边BC上任意一点,且PE垂直BD交BDE,PF垂直AC交AC,若AC=10,求EP=FP

问题描述:

P为正方形ABCD的边BC上任意一点,且PE垂直BD交BDE,PF垂直AC交AC,若AC=10,求EP=FP

应该是求“EP+FP”吧?
设AC、BD交于O
因为四边形ABCD是正方形
所以OB=OC=AC/2=5,OB⊥OC
因为PE⊥OB,PF⊥OC
所以四边形PEOF是矩形
所以EP=OF
而三角形PCF是等腰直角三角形
所以FP=CF
所以EP+FP=OF+CF=OC
所以EP+FP=5
供参考!JSWYC