已知函数f(x)=mx2-(1-m)x+m,其中m是实数...

问题描述:

已知函数f(x)=mx2-(1-m)x+m,其中m是实数...
已知二次函数F(X)=MX^2-(1-M)X+M,其中M是实数
⑴若函数F(X)有零点,求M的取值范围; (是有零点!)
⑵设不等式F(X)<MX+M的解集为A,当M为什么正数时,集合A⊆(-∞,3)?

(1)F(x)有零点,即函数曲线与x轴有交点,
Δ=(1-M)^2-4M^2=-3M^2-2M+1=-(3M-1)(M+1)>=0
所以:-1