已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4
问题描述:
已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4
答
用反证法,设a-ab,b-bc,c-ac全大于1/4
三式相乘有 abc(1-a)(1-b)(1-c)>1/64
abc