若方程组X平方+Y平方=8 X-Y=K,求K的取值范围?
问题描述：
若方程组X平方+Y平方=8 X-Y=K,求K的取值范围?
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答
(X+Y)^2-2XY=8
(X-Y)^2+2XY=8
以上两式相加得
(X+Y)^2+(X-Y)^2=16
即K^2=16-(X+Y)^2
因为(X+Y)^2≥0
故16-(X+Y)^2≤16
即K^2≤16
故-4≤K≤4