若△ABC的三边为a,b.且c,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.
问题描述：
若△ABC的三边为a,b.且c,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.
不好意思,打错了.是
三边为a,b,c.且a,b,c满足
答
a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
同乘以2得：
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0
(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
所以a=b b=c a=c
所以 a=b=c
所以三角形是等边三角形