一平面过原点且平行于向量a=i+2k和b=3i-j+k,求此平面方程

问题描述:

一平面过原点且平行于向量a=i+2k和b=3i-j+k,求此平面方程

此平面过(0,0,0),(1,0,2),(3,-1,1)三点,设平面为ax+by+cz=0,则带入点后得
a+2c=0
3a-b+c=0
所以a=-2c
b=-5c
所以方程是
2x+5y-z=0