求下面平面的一般方程：过点(3,1,-1)和(1,-1,0),平行于向量v=(-1,0,2)
问题描述：
求下面平面的一般方程：过点(3,1,-1)和(1,-1,0),平行于向量v=(-1,0,2)
答
过点a(3,1,-1)和b(1,-1,0),则向量ab=(-2,-2,1).ab×v=(-4,3,-2).
所以平面方程为-4x+3y-2z+D=0,代入点(1,-1,0)得D=7.
故平面方程为-4x+3y-2z+7=0.