计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 D
问题描述：
计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 D
D是再∫∫ xydð的下面
答
∫∫_D xy dσ= ∫(- 1→2) y dy ∫(y²→y + 2) x dx= ∫(- 1→2) y · (1/2)(- y⁴ + y² + 4y + 4) dy= ∫(- 1→2) (1/2)(- y⁵ + y³ + 4y² + 4y) dy= 45/8那个箭头→是减号吗不是，是范围 - 1→2表示下限- 1，上限2 这区间范围是由- 1积分到2嘛