已知等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的通项公式an=_．
问题描述：
已知等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的通项公式an=______．
答
∵
＝a10，∴(a1q4)2＝a1q9，
a
25
∴a1=q，
∴an＝qn，
∵2（an+an+2）=5an+1，
∴2an(1+q2) ＝5anq，
∴2（1+q2）=5q，
解得q=2或q=
（等比数列{an}为递增数列，舍去）1 2
∴an＝2n．
故答案为：2n．