已知a b属于R,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值

问题描述:

已知a b属于R,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值

∵a,b∈R+,且a+b=1,
∴1/a+ 1/b=(a+b)(1/a+ 1/b)=2+b/a+a/b≥2+2根号b/a*a/b=4,
当且仅当a=b=1/2时取等号.
∴1/a+ 1/b的最小值为4.
故答案为:4.