求,x趋近于0时,lim[根号下(1+xsinx)-cosx]/x的平方=
问题描述：
求,x趋近于0时,lim[根号下(1+xsinx)-cosx]/x的平方=
答
在x趋于0时,cosx趋于1
那么
根号下(1+xsinx)-cosx等价于
根号下(1+xsinx)- 1
即0.5* xsinx,而sinx等价于x
所以
原极限
=lim(x趋于0) 0.5x^2 /x^2
= 0.5
故极限值为 0.5