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在直角三角形中,两直角边A+B=10.求当面积最大时,斜边C的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:40:47

问题描述：

答

应用均值不等式
A+B=10≥2√AB
当且仅当A=B时等号成立
所以当面积即AB最大时有A=B
又A+B=10所以A=B=5
又由勾股定理C=5√2

1、已知直角三角形两条直角边的和等于10cm,求面积最大时斜边的长,最大面积是多少?2、设a,b,c为三角形ABC的3条边,求证：a平方+b平方+c平方〈2*（ab+bc+ca）
在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边C=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的两根．（1）求m的值（2）求△ABC的面积（3）求较小锐角的正弦值．
已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．（1）求直线BC的解析式；（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的27；（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．
数学勾股定理知识1.已知正方形的面积是16,则这个正方形的对角线长为__________2.已知A(1,2),B(4,5)在x轴上有一点P,使三角形ABP为等腰三角形,则这样的点P共有__个3.已知点A(x,2),B(0,1),且AB=5,则x=____4.在平面直角坐标系内,点A(5,-4),B(1,-1)的距离是___5.已知等边三角形边长为a,那么它的面积是_________6.在平面直角坐标系中点A(-根号3,1),点B(1,根号3)和原点O,那么三角形AOB是_____三角形7.直角三角形两条直角边长为3厘米,4厘米,那么它斜边上的高为_______8.已知等腰直角三角形的腰长是4,则顶角的角平分线等于______9.若直角三角形的两边分别是3和4,那么第三边是________10.在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,三角形ABC绕原点B旋转,使C转到C',A点旋转到A',且C'在原点AB边上,则AA'=________11.在直角坐标系中,点A(-2,4),B(2,
在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=6cm,点P沿着AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿着DA边从点D开始向A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间（0大于等于t大于等于6）,那么（1）当t为何值时,三角形QAP为等腰直角三角形?（2）求四边形QAPC的面积
在平面直角坐标系中已知点A（0,4根号3）点B在X正半轴上且∠ABO=30°动点P在线段图1,在平面直角坐标系中,已知点A（0.,4根号下3）,点B在x正半轴上,且∠ABO=30°,动点P在线段AB上从点A向点B 以每秒根号下3 个单位的运动速度,设运动时间为t秒,在x轴上取两点M,N作等边△PMN.（1）求直线AB的解析式.（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值（3）如果去OB的重点为D,以OD为边在RT△AOB内部作如图2所示的矩形ODCD,点C在线段AB上,设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当0＜t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值
已知正比例函数的图像经过第1,3象限,且过(2,3a)和(a,6)两点已知正比例函数的图像经过第1、3象限,且过(2,3a)和(a,6)两点求此函数的解析式,并求出当函数值为6时,自变量x的值如图所示,已知A（3,0）,过点A且垂直于x轴的直线与直线y=x交于点B.在平面直角坐标系中画出（1）中函数图像,与过点A且垂直于x轴的直线交于点C,求△OBC的面积
如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,BC=8左右平移等边三角形DEF时,两个顶点始终在边BC上,DE,DF分别与AB相交于点G、H,当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上.（1）：求三角形DEF的边长（2）：
一道（解三角形）数学题如图,在四边形ABCD中,AB为定点,C与D是动点,AB=根号3,BC=CD=AD=1,若三角形BCD和三角形BAD的面积分别为T与S.求（1）S^2+T^2的取值范围；（2）当S^2+T^2取最大值时,求角BCD的值
在直角坐标系中,抛物线y=x²+bx+c经过点（0,10）和（4,2）.（1）求抛物线解析式（2）在边长一定的矩形ABCD中,CD=1,点C在y轴右侧沿抛物线y=x²+bx+c滑动,在滑动过程中CD∥x轴,AB在CD的下方,当点D在y轴上时,AB落在x轴上.①求边BC的长②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面积比为1:4时,求点C的坐标
已知直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c若c=2√2,且直角三角形的面积为2,求这个直角三角形?
孔子对子贡问话的回答,其用意何在?

在直角三角形中,两直角边A+B=10.求当面积最大时,斜边C的值.

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