在△ABC中,a=4,b=52,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π6
问题描述:
在△ABC中,a=4,b=
,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为( )5 2
A.
π 6
B.
π 4
C.
π 3
D.
5π 6
答
∵5cos(B+C)+3=0,∴cos(B+C)=-35,又cos(B+C)=-cosA,∴cosA=35,又A为三角形的内角,∴sinA=1−cos2A=45,又a=4,b=52,∴根据正弦定理asinA=bsinB得:sinB=bsinAa=52×454=12,∵b<a,∴B<A,又B为锐角,...