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在△ABC中，a=4，b＝52，5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为（　　） A.π6 B.π4 C.π3 D.5π6

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:29:03
问题描述：

在△ABC中，a=4，b＝

5
2
，5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为（　　）
A.
π
6

B.
π
4

C.
π
3

D.
5π
6

答

∵5cos（B+C）+3=0，∴cos（B+C）=-35，又cos（B+C）=-cosA，∴cosA=35，又A为三角形的内角，∴sinA=1−cos2A=45，又a=4，b=52，∴根据正弦定理asinA=bsinB得：sinB=bsinAa=52×454=12，∵b＜a，∴B＜A，又B为锐角，...

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