在△ABC中,a=4,b=52,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为(  ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π6

问题描述:

在△ABC中,a=4,b=

5
2
,5cos(B+C)+3=0,则角B的大小为(  )
A.
π
6

B.
π
4

C.
π
3

D.
6

∵5cos(B+C)+3=0,∴cos(B+C)=-35,又cos(B+C)=-cosA,∴cosA=35,又A为三角形的内角,∴sinA=1−cos2A=45,又a=4,b=52,∴根据正弦定理asinA=bsinB得:sinB=bsinAa=52×454=12,∵b<a,∴B<A,又B为锐角,...