P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的点,过P作实轴的平行线与两渐近线分别交于Q,R两点,则PQ·PR=?
问题描述：
P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上的点,过P作实轴的平行线与两渐近线分别交于Q,R两点,则PQ·PR=?
答
a^2怎么算的？设P的横坐标为xR Q横坐标分别是 x1 x2根据渐近线方程得出x1=ay/bx2=-ay/b 所以PR=x-ay/b PQ=x+ay/b 相乘之后得x^2-a^2y^2/b^2 根据椭圆方程得出x^2=a^2+a^2y^2/b^2 最后a^2y^2/b^2消去了 只得a^2