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如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD的长是（　　） A.2 B.2 C.1 D.22

分类: 作业答案 • 2021-11-13 00:32:29
问题描述：

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=

1
5
，则AD的长是（　　）
A.
2

B. 2
C. 1
D. 2
2

答

作DE⊥AB于E点．
∵tan∠DBA=

1
5
=
DE
BE
，
∴BE=5DE，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6
2
．
∴AE+BE=5AE+AE=6
2
，
∴AE=
2
，
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=
2
AE=2．
故选B．

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